「一筆書き」を素早く見抜く方法の紹介

一筆書きのアプリを見かけることがある。

実際にやったことはないが、レビュー画面などではLV50まで問題があったり難易度が選べるようである。

が、正直「一筆書き」なんて難易度に疑問を感じている。ぱっと見ればわかるよね。と思っているからだ（強気だ！）。

今回は皆さんもパッとみて「一筆書き」を解く方法を紹介したい。

一筆書きで重要なのは「開始点」と「終了点」をどこにするかで決まってくる。そしてその場所を見つける方法がすぐにわかるというものだ。

「一筆書き」を素早く見抜く方法とは

図形には線と線が交差する場所が必ずあり、その交差する線の数が奇数だと「奇数点」、偶数だと「偶数点」と呼ぶことにする。（下絵参照）

この「奇数点」の数が重要である。そして図形は「奇数点」の数で３種類に分類することができる。

おもしろいのは、「奇数点」が奇数個をもった図形は存在しないということだ。

例えば奇数点が1個とか3個とかの図形は存在しないのである。

「・」（点）は？というケースはあるが、これは奇数点が０なので偶数と定義したい。

ということで上記の３パターンに分類ができる。

もうお分かりかも知れないが、「一筆書き」という観点でパターン毎に以下のような結果になる。

パターン１：奇数点がない。

どんなに複雑で大きな図形だとしても、どこからなぞり始めても戻ってくるという意味で、わざと失敗しなければクリアできる。（開始点が終了点となる）

パターン２：奇数点が２個。

奇数点から開始して終了点を最後に残すような、なぞり方をすれば、自然と終点で完了できる。（絵でいうと点B（/D）が開始点であれば点D（/B）が終了点となる）

パターン３：奇数点が４個以上。

一筆書きができない図形である。開始点と終了点のペアが複数あるので当然一筆書きはできない。

「一筆書き」を解く方法は図形の奇数点を見つけて、０個であれば開始点を気にせず、自由になぞる。

２個であればそこが開始点であり終了点としてなぞる。

４個以上であれば一筆書き不可。とすぐさま見分けることができる。

アイキャチ画像の写真では、赤い円に、奇数点が5個あり、小さな黒い円には奇数点が5個あり、合計で10個あるので、「一筆書きはできない」のがすぐにわかる。

この法則を私は小学校の高学年で気がついた。当時はものすごい発見とワクワクして、先生に話しをしたのを覚えており、今だに忘れない法則だ。

でも、今となっては、どおってことはなく当たり前の法則である。

いろんな図形でチェックされると面白いと思う。ちょっとした豆知識でした。