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  • 刹那

平成教育委員会のような難問に挑戦!「割り切れないものを3等分する方法」

更新日:6月13日


子供の頃にひらめきが必要な、自慢の問題を出し合って遊んだことがある(TV番組の「平成教育委員会」のような問題)。


その頃を思い出し、私のベスト4を紹介したい。

全部で算数シリースが2問、職業シリーズが2問あり、今回は、算数シリーズを出してみる。



「平成教育委員会」のような問題


算数シリーズ(問題)


第1門「10cmを3等分」

10cmの線を3等分にする方法。(赤い点の位置を正確に示す)

割り切れないものを3等分する方法

当然10cmは3で割り切れないが、論理的に正しくずれがない位置で、3等分した場所を示してもらう。シンプルで私が一番気に入っている問題だ。


第2問「地球って大きいよね?」

地球の赤道上にぐるっと青い紐を張り巡らせる。


一箇所切断して1mの紐を追加し、同じようにぐるっと青い紐を張り巡らすが、均等に隙間(地球と紐)を開けて張り巡らす(土星の輪っかのように・・・)。


こうした時に地球と紐はどのくらいスペースができるでしょう?


普通に計算することができるので、問題というよりは直感で想像してもらいたい。

そして実際に計算をしてみよう。


結果を知って、「えー!そうなの?」と思う感じの問題である。


割り切れないものを3等分する方法

・ ・ ・ ・ ・ シンキングタイム ・ ・ ・ ・ ・

算数シリーズ(答え合わせ)


第1門「10cmを3等分」の回答

難しく考えられた方は「10は3で割り切れない」という先入観で考えてしまうが、補助線の引き方次第です。(下図参照)

割り切れないものを3等分する方法
  1. 点Cで3等分可能な補助線Aを追加する。(角度は自由)

  2. 10cm線(点①)と補助線A(点①)が繋がるように補助線B(赤点線)を追加する。

  3. 補助線Bを左にスライド(補助線Bは平行を維持)

  4. 補助線Aの青点(点②③)のところで、10cm線に赤点(点②③)をマーク

「ずばり赤点の位置が3等分の箇所」です。


いかがでしょうか?シンプルでしつこく無い程度の問題であると自慢です。


第2問「地球って大きいよね?」の回答

「約15cmの間が空きます」

計算するとわかりますが、地球の大きさは関係なく1mの紐で円を作った時の円の半径を求めるものと同じ結果になります。

  1. ・赤道の直径:約12,756km = 12,756,000m(①)

  2. ・赤道の円周:12,756,000m × 3.14 = 約40,053,840m(②)

  3. ・②に1mの紐足した紐で円の円周40,053,841m(③)

  4. ・③の直径は、40,053,841m÷3.14 = 12,756,000.3m(④)

地面と紐の間は、④ – ①が直径の差なので 2 で割ると、・・・・・。


約15cmになります。(おーーーーー。思ってたんと違う)


地球の大きさに惑わされて、真実を見失うというパターンでした。


まとめ

納得がない方やご質問があればコメントいただければ解説します。

次回は「職業シリーズ」の問題です。


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